Для решения данной задачи нам нужно учесть два условия:
1) Вычеркивание буквы Н должно привести к числу, которое делится на 5.
2) Вычеркивание одной из букв А должно привести к числу, которое делится на 3.
Первое условие:
Чтобы число, полученное после вычеркивания буквы Н, делилось на 5, нужно, чтобы последняя цифра числа была 0 или 5. Это означает, что вместо буквы Н может быть только число, которое делится на 5 (например, 0, 5, 10, 15 и т.д.).
Второе условие:
Чтобы число, полученное после вычеркивания одной из букв А, делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3.
Исходя из этих условий, можем составить все возможные варианты чисел, которые можно получить, заменяя буквы Н и А на цифры:
1) Заменяем букву Н на 0: ВАРА0. Для того чтобы полученное число делилось на 5, нужно, чтобы число АРА0 было кратно 5 и заканчивалось на 0 или 5. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - ВАРА5: 5045.
2) Заменяем букву Н на 5: ВАРА5. Для того чтобы полученное число делилось на 5, нужно, чтобы число АРА5 было кратно 5 и заканчивалось на 0 или 5. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - ВАРА0: 5090.
3) Заменяем букву А на 1: В1РАН. Для того чтобы полученное число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - В6РА0: 6060.
4) Заменяем букву А на 2: В2РАН. Для того чтобы полученное число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - В7РА0: 7070.
5) Заменяем букву А на 4: В4РАН. Для того чтобы полученное число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - В9РА0: 9090.
6) Заменяем букву А на 7: В7РАН. Для того чтобы полученное число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - В2РА0: 2020.
7) Заменяем букву А на 8: В8РАН. Для того чтобы полученное число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Максимальное значение, удовлетворяющее этому условию - В3РА0: 3030.
Таким образом, наибольшее возможное значение, которое может принимать слово ВАРАН, равно 9090.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]